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이산시간푸리에급수 예제

불연속 시간 뷰 변수의 값은 별개의 별개의 별도 “시간 포인트”에서 발생하거나, 시간의 각 0이 아닌 영역(“기간”)에서 변경되지 않은 것으로 간주됩니다. 따라서 시간이 한 기간에서 다음 기간으로 이동함에 따라 비시간 변수가 한 값에서 다른 값으로 이동합니다. 이 시간 보기는 잠시 동안 10:37의 고정 판독값을 제공하는 디지털 시계에 해당하며 10:38 등의 새로운 고정 판독값으로 이동합니다. 이 프레임워크에서 관심 있는 각 변수는 각 시간대에 한 번씩 측정됩니다. 두 기간 사이의 측정 수는 유한합니다. 측정은 일반적으로 변수 “시간”의 순차 정수 값으로 이루어집니다. 여기서 왼쪽은 시간에 대하여 가격의 첫 번째 파생 (즉, 가격의 변화 속도), λ {displaystyle lambda } 어떤 양수 유한 번호가 될 수있는 조정 속도 매개 변수이며, f {displaystyle f}는 다시 초과 수요 함수. 일반적으로 변수를 순차적으로만 측정할 수 있기 때문에 경험적 측정이 관련된 경우 이산 시간이 종종 사용됩니다. 예를 들어, 경제 활동이 실제로 지속적으로 발생하지만 경제가 완전히 일시 중지되는 순간은 없으며 경제 활동을 개별적으로 측정할 수 있습니다. 이러한 이유로, 예를 들어, 국내 총생산에 게시 된 데이터는 분기 별 값의 시퀀스를 표시합니다. 연속 시간으로 측정된 변수의 값은 시간의 도메인이 전체 실제 축 또는 적어도 일부 연결된 부분으로 간주되기 때문에 연속 함수로 플롯됩니다. 이산 시간 신호는 여러 기원을 가질 수 있지만 일반적으로 두 그룹 중 하나로 분류될 수 있습니다:[1] 연속 신호는 시간 이외의 독립적인 변수를 통해 정의될 수도 있습니다. 또 다른 매우 일반적인 독립 변수는 공간이며 두 공간 차원이 사용되는 이미지 처리에 특히 유용합니다.

또한, 연구원이 이산 시간에 관찰되는 것을 설명하는 이론을 개발하려고 할 때, 종종 이론 자체는 타임 시리즈 또는 회귀 모델의 개발을 용이하게하기 위해 별도의 시간에 표현된다. 이산 신호 또는 이산 시간 신호는 수량 시퀀스로 구성된 타임계입니다. 다른 한편으로는, 연속 시간에 이론적 모델을 구성하는 것이 더 수학적으로 견인, 종종 물리학과 같은 분야에서 정확한 설명은 연속 시간의 사용을 필요로한다. 연속 시간 컨텍스트에서 지정되지 않은 시점에서 변수 y의 값은 y(t) 또는 의미가 명확할 때 단순히 y로 표시됩니다. 다른 변수 및/또는 자체 이전 값으로 이러한 변수를 경험적으로 설명하려고 하면 관측값이 발생한 기간을 나타내는 하위 스크립트로 변수를 인덱싱하는 타임시리즈 또는 회귀 방법을 사용합니다. . 예를 들어 yt는 지정되지 않은 기간 t, y3에서 관찰된 소득의 값을 세 번째 기간에 관찰된 소득 값 등으로 나타낼 수 있습니다. 모든 아날로그 신호는 본질적으로 연속적입니다.

디지털 신호 처리에 사용되는 이산 시간 신호는 연속 신호의 샘플링 및 양자화를 통해 얻을 수 있습니다. 연속 시간은 미분 방정식을 사용합니다. 예를 들어, 제품에 대한 0이 아닌 초과 수요에 대한 가격 P의 조정은 반대로, 연속 시간 뷰 변수가 잠재적으로 무한히 짧은 시간 동안에 대한 특정 값을 갖는 것으로 서 연속 시간에 모델링될 수 있다.